Hypothesis Testing, Correlation & Regression Analysis

Question No. 1 Marks +1 -0 Time

0:00

Which of the following describes the probability of rejecting a true null hypothesis?
निम्नलिखित में से कौन एक सत्य शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने की प्रायिकता का वर्णन करता है?

A. Type II Error (Beta Error)
टाइप II त्रुटि (बीटा त्रुटि)
B. Power of the Test
परीक्षण की शक्ति
C. Significance Level (Alpha Error)
सार्थकता स्तर (अल्फा त्रुटि)
D. P-value
पी-मान

Question No. 2 Marks +1 -0 Time

0:00

A Pearson correlation coefficient of -0.8 indicates:
पियर्सन सहसंबंध गुणांक -0.8 इंगित करता है:

A. A weak positive linear relationship.
एक कमजोर धनात्मक रैखिक संबंध।
B. A strong negative linear relationship.
एक मजबूत ऋणात्मक रैखिक संबंध।
C. No linear relationship.
कोई रैखिक संबंध नहीं।
D. A strong positive linear relationship.
एक मजबूत धनात्मक रैखिक संबंध।

Question No. 3 Marks +1 -0 Time

0:00

In a simple linear regression equation, Y = a + bX + e, what does 'b' represent?
एक साधारण रैखिक प्रतिगमन समीकरण में, Y = a + bX + e, 'b' क्या दर्शाता है?

A. The Y-intercept.
वाई-अवरोधन।
B. The dependent variable.
निर्भर चर।
C. The slope of the regression line.
प्रतिगमन रेखा का ढलान।
D. The error term.
त्रुटि पद।

Question No. 4 Marks +1 -0 Time

0:00

Which of the following is an assumption of linear regression?
निम्नलिखित में से कौन रैखिक प्रतिगमन की एक धारणा है?

A. Homoscedasticity (constant variance of residuals).
होमोसेडैस्टिसिटी (अवशेषों का स्थिर प्रसरण)।
B. Multicollinearity between dependent variables.
निर्भर चरों के बीच बहुसंरेखता।
C. Non-normal distribution of residuals.
अवशेषों का गैर-सामान्य वितरण।
D. Heteroscedasticity (varying variance of residuals).
हेटेरोसेडैस्टिसिटी (अवशेषों का भिन्न प्रसरण)।

Question No. 5 Marks +1 -0 Time

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What is the primary purpose of a null hypothesis (H₀) in hypothesis testing?
परिकल्पना परीक्षण में शून्य परिकल्पना (H₀) का प्राथमिक उद्देश्य क्या है?

A. To state the researcher's desired outcome.
शोधकर्ता के वांछित परिणाम को बताना।
B. To be directly proven true.
सीधे सच साबित होना।
C. To be tested for possible rejection.
संभावित अस्वीकृति के लिए परीक्षण किया जाना।
D. To always represent a difference or effect.
हमेशा एक अंतर या प्रभाव का प्रतिनिधित्व करना।

Question No. 6 Marks +1 -0 Time

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The coefficient of determination (R-squared) measures:
निर्धारण गुणांक (आर-स्क्वायर) मापता है:

A. The strength and direction of the linear relationship.
रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा।
B. The proportion of variance in the dependent variable explained by the independent variable(s).
निर्भर चर में प्रसरण का वह अनुपात जिसे स्वतंत्र चर (चरों) द्वारा समझाया गया है।
C. The standard deviation of the residuals.
अवशेषों का मानक विचलन।
D. The probability of committing a Type I error.
टाइप I त्रुटि करने की प्रायिकता।

Question No. 7 Marks +1 -0 Time

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Which test statistic would generally be used for comparing the means of two independent samples when the population standard deviations are unknown and sample sizes are small?
जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात हों और नमूना आकार छोटे हों, तो दो स्वतंत्र नमूनों के साधनों की तुलना करने के लिए आमतौर पर किस परीक्षण सांख्यिकी का उपयोग किया जाएगा?

A. Z-test
जेड-टेस्ट
B. Chi-square test
काई-स्क्वायर टेस्ट
C. F-test
एफ-टेस्ट
D. t-test
टी-टेस्ट

Question No. 8 Marks +1 -0 Time

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What does a p-value less than the significance level (α) imply in hypothesis testing?
परिकल्पना परीक्षण में सार्थकता स्तर (α) से कम पी-मान का क्या अर्थ है?

A. There is strong evidence to support the null hypothesis.
शून्य परिकल्पना का समर्थन करने के लिए मजबूत सबूत हैं।
B. The null hypothesis should be accepted.
शून्य परिकल्पना को स्वीकार किया जाना चाहिए।
C. The observed data is statistically significant, leading to the rejection of the null hypothesis.
अवलोकित डेटा सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, जिससे शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया जाता है।
D. There is no significant relationship between the variables.
चरों के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध नहीं है।

Question No. 9 Marks +1 -0 Time

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Which of the following statements is true about correlation and causation?
सहसंबंध और कार्य-कारण संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

A. Correlation always implies causation.
सहसंबंध हमेशा कार्य-कारण संबंध का अर्थ है।
B. Causation always implies correlation.
कार्य-कारण संबंध हमेशा सहसंबंध का अर्थ है।
C. Correlation and causation are unrelated concepts.
सहसंबंध और कार्य-कारण संबंध असंबंधित अवधारणाएँ हैं।
D. A strong correlation proves that one variable causes the other.
एक मजबूत सहसंबंध यह साबित करता है कि एक चर दूसरे का कारण बनता है।

Question No. 10 Marks +1 -0 Time

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In regression analysis, what is the term for the variable whose value is being predicted?
प्रतिगमन विश्लेषण में, उस चर के लिए क्या शब्द है जिसके मान की भविष्यवाणी की जा रही है?

A. Independent variable
स्वतंत्र चर
B. Explanatory variable
व्याख्यात्मक चर
C. Predictor variable
भविष्यवाणी चर
D. Dependent variable
निर्भर चर

Question No. 11 Marks +1 -0 Time

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What is the range of values for Pearson's correlation coefficient (r)?
पियर्सन के सहसंबंध गुणांक (r) के मानों की सीमा क्या है?

A. 0 to +1
0 से +1
B. -1 to +1
-1 से +1
C. -∞ to +∞
-∞ से +∞
D. 0 to +∞
0 से +∞

Question No. 12 Marks +1 -0 Time

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If a hypothesis test has a significance level (α) of 0.05 and the calculated p-value is 0.03, what is the conclusion?
यदि एक परिकल्पना परीक्षण का सार्थकता स्तर (α) 0.05 है और गणना किया गया पी-मान 0.03 है, तो निष्कर्ष क्या है?

A. Fail to reject the null hypothesis.
शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल।
B. Accept the null hypothesis.
शून्य परिकल्पना स्वीकार करें।
C. Reject the null hypothesis.
शून्य परिकल्पना अस्वीकार करें।
D. More data is needed.
अधिक डेटा की आवश्यकता है।

Question No. 13 Marks +1 -0 Time

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Which type of error occurs when we fail to reject a false null hypothesis?
किस प्रकार की त्रुटि तब होती है जब हम एक झूठी शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं?

A. Type I Error
टाइप I त्रुटि
B. Type II Error
टाइप II त्रुटि
C. Standard Error
मानक त्रुटि
D. Sampling Error
नमूनाकरण त्रुटि

Question No. 14 Marks +1 -0 Time

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When is Spearman's Rank Correlation Coefficient preferred over Pearson's correlation coefficient?
पियर्सन के सहसंबंध गुणांक की तुलना में स्पीयरमैन का रैंक सहसंबंध गुणांक कब पसंद किया जाता है?

A. When the relationship is strictly linear.
जब संबंध सख्ती से रैखिक हो।
B. When data is normally distributed.
जब डेटा सामान्य रूप से वितरित होता है।
C. When data is ordinal or the relationship is non-linear monotonic.
जब डेटा क्रमिक हो या संबंध गैर-रैखिक मोनोटोनिक हो।
D. When sample size is very large.
जब नमूना आकार बहुत बड़ा हो।

Question No. 15 Marks +1 -0 Time

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What is the purpose of the F-test in the context of regression analysis?
प्रतिगमन विश्लेषण के संदर्भ में एफ-टेस्ट का उद्देश्य क्या है?

A. To test the significance of individual regression coefficients.
व्यक्तिगत प्रतिगमन गुणांकों की सार्थकता का परीक्षण करना।
B. To test the overall significance of the regression model.
प्रतिगमन मॉडल की समग्र सार्थकता का परीक्षण करना।
C. To test for multicollinearity.
बहुसंरेखता का परीक्षण करना।
D. To determine the direction of the relationship.
संबंध की दिशा निर्धारित करना।

Question No. 16 Marks +1 -0 Time

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Consider the following table and match the statistical terms with their descriptions:
निम्नलिखित तालिका पर विचार करें और सांख्यिकीय शब्दों को उनके विवरण से सुमेलित करें:

Term	Description
1. Null Hypothesis	a. The probability of observing data as extreme as, or more extreme than, the observed data, assuming the null hypothesis is true.
2. Alternative Hypothesis	b. A statement of no effect or no difference, assumed to be true until evidence suggests otherwise.
3. P-value	c. A statement that there is an effect or a difference, contradicting the null hypothesis.

A. 1-b, 2-c, 3-a
1-b, 2-c, 3-a
B. 1-a, 2-b, 3-c
1-a, 2-b, 3-c
C. 1-c, 2-a, 3-b
1-c, 2-a, 3-b
D. 1-b, 2-a, 3-c
1-b, 2-a, 3-c

Question No. 17 Marks +1 -0 Time

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Which of the following is NOT an advantage of multiple regression over simple linear regression?
निम्नलिखित में से कौन सा साधारण रैखिक प्रतिगमन की तुलना में बहु प्रतिगमन का लाभ नहीं है?

A. Ability to control for confounding variables.
भ्रामक चरों को नियंत्रित करने की क्षमता।
B. Improved predictive power by including more predictors.
अधिक भविष्यवाणियों को शामिल करके बेहतर पूर्वानुमान शक्ति।
C. It always results in a higher R-squared value.
इसका परिणाम हमेशा उच्च R-स्क्वायर मान में होता है।
D. Can model more complex relationships between variables.
चरों के बीच अधिक जटिल संबंधों को मॉडल कर सकता है।

Question No. 18 Marks +1 -0 Time

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What is meant by the 'power' of a hypothesis test?
एक परिकल्पना परीक्षण की 'शक्ति' से क्या अभिप्राय है?

A. The probability of making a Type I error.
टाइप I त्रुटि करने की प्रायिकता।
B. The probability of making a Type II error.
टाइप II त्रुटि करने की प्रायिकता।
C. The probability of correctly rejecting a false null hypothesis.
एक झूठी शून्य परिकल्पना को सही ढंग से अस्वीकार करने की प्रायिकता।
D. The probability of correctly accepting a true null hypothesis.
एक सत्य शून्य परिकल्पना को सही ढंग से स्वीकार करने की प्रायिकता।

Question No. 19 Marks +1 -0 Time

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If a researcher finds a correlation coefficient of +0.1 between two variables, what can be concluded about their relationship?
यदि एक शोधकर्ता को दो चरों के बीच +0.1 का सहसंबंध गुणांक मिलता है, तो उनके संबंध के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

A. A strong positive linear relationship.
एक मजबूत धनात्मक रैखिक संबंध।
B. A weak positive linear relationship.
एक कमजोर धनात्मक रैखिक संबंध।
C. A strong negative linear relationship.
एक मजबूत ऋणात्मक रैखिक संबंध।
D. No relationship at all.
बिल्कुल कोई संबंध नहीं।

Question No. 20 Marks +1 -0 Time

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What is the primary goal of regression analysis?
प्रतिगमन विश्लेषण का प्राथमिक लक्ष्य क्या है?

A. To establish the strength and direction of a relationship.
एक संबंध की शक्ति और दिशा स्थापित करना।
B. To determine if two variables are associated.
यह निर्धारित करना कि क्या दो चर संबंधित हैं।
C. To predict the value of a dependent variable based on one or more independent variables.
एक या अधिक स्वतंत्र चरों के आधार पर एक निर्भर चर के मान की भविष्यवाणी करना।
D. To test for differences between group means.
समूह के साधनों के बीच अंतर का परीक्षण करना।

Question No. 21 Marks +1 -0 Time

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Which of the following describes a 'two-tailed test' in hypothesis testing?
निम्नलिखित में से कौन परिकल्पना परीक्षण में 'दो-पुच्छीय परीक्षण' का वर्णन करता है?

A. The alternative hypothesis specifies a direction (e.g., greater than).
वैकल्पिक परिकल्पना एक दिशा निर्दिष्ट करती है (उदाहरण के लिए, से अधिक)।
B. The critical region is split into two tails of the sampling distribution.
महत्वपूर्ण क्षेत्र नमूना वितरण के दो पूंछों में विभाजित है।
C. It is used when the sample size is very small.
इसका उपयोग तब किया जाता है जब नमूना आकार बहुत छोटा होता है।
D. It only tests for positive differences.
यह केवल धनात्मक अंतरों के लिए परीक्षण करता है।

Question No. 22 Marks +1 -0 Time

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What happens to the confidence interval for a population mean as the sample size increases (assuming other factors remain constant)?
जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है (यह मानते हुए कि अन्य कारक स्थिर रहते हैं) जनसंख्या माध्य के लिए विश्वास अंतराल का क्या होता है?

A. It becomes wider.
यह चौड़ा हो जाता है।
B. It becomes narrower.
यह संकरा हो जाता है।
C. It remains the same.
यह वही रहता है।
D. Its location shifts significantly.
इसका स्थान काफी बदल जाता है।

Question No. 23 Marks +1 -0 Time

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Which of the following is a potential problem in multiple regression when independent variables are highly correlated with each other?
जब स्वतंत्र चर एक-दूसरे के साथ अत्यधिक सहसंबंधित होते हैं तो बहु प्रतिगमन में निम्नलिखित में से कौन सी एक संभावित समस्या है?

A. Heteroscedasticity
हेटेरोसेडैस्टिसिटी
B. Autocorrelation
ऑटोकोरिलेशन
C. Multicollinearity
बहुसंरेखता
D. Non-normality of residuals
अवशेषों की गैर-सामान्य प्रकृति

Question No. 24 Marks +1 -0 Time

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The R-squared value in a regression model is 0.75. What does this mean?
एक प्रतिगमन मॉडल में R-स्क्वायर मान 0.75 है। इसका क्या अर्थ है?

A. 75% of the dependent variable's variation is unexplained by the model.
निर्भर चर के 75% भिन्नता को मॉडल द्वारा समझाया नहीं गया है।
B. The correlation coefficient is 0.75.
सहसंबंध गुणांक 0.75 है।
C. 75% of the variation in the dependent variable can be explained by the independent variable(s).
निर्भर चर में 75% भिन्नता को स्वतंत्र चर (चरों) द्वारा समझाया जा सकता है।
D. The model is 75% accurate in its predictions.
मॉडल अपनी भविष्यवाणियों में 75% सटीक है।

Question No. 25 Marks +1 -0 Time

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Match the following types of correlation with their descriptions:
निम्नलिखित प्रकार के सहसंबंधों को उनके विवरण से सुमेलित करें:

Type of Correlation	Description
1. Positive Correlation	a. As one variable increases, the other variable tends to decrease.
2. Negative Correlation	b. There is no consistent linear relationship between the variables.
3. Zero Correlation	c. As one variable increases, the other variable also tends to increase.

A. 1-a, 2-b, 3-c
1-a, 2-b, 3-c
B. 1-c, 2-a, 3-b
1-c, 2-a, 3-b
C. 1-b, 2-c, 3-a
1-b, 2-c, 3-a
D. 1-c, 2-b, 3-a
1-c, 2-b, 3-a

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